Leonardo Da Vinci, génie et savant

Léonard de Vinci, l’inventeur

Léonard de Vinci, autoportrait

Léonard de Vinci, autoportrait

Si un seul nom détenait le pouvoir de résumer un pan entier de l’Histoire de l’humanité, ce serait probablement celui de l’inégalable génie italien Léonard de Vinci.

Son simple nom concentre à lui seul un nombre impressionnant de professions : inventeur, artiste-peintre, architecte, savant, médecin, écrivain, sculpteur, astronome, anatomiste, mathématicien, poète, philosophe et ingénieur.

Leonardo Da Vinci, génie et savant

Leonardo Da Vinci, génie et savant

Né le 15 avril 1452 dans la petite bourgade de Vinci près de Florence, Leonardo di ser Piero da Vinci vit le jour au crépuscule du Moyen-Âge, sombre période de l’Histoire notamment au niveau des sciences. Le destin voulut qu’il sonna le glas de cet obscurantisme en prenant part à la formidable expansion de la civilisation que fut la Renaissance.

Pourtant, rien dans ses origines n’aurait laissé supposer le formidable potentiel que cet homme recelait. En effet, fils illégitime d’un notaire et d’une paysanne au nom de Catherina, le jeune Léonard reçut malgré tout une solide éducation qui le mena en 1469 à l’atelier de maître Verrocchio, qui lui enseigna la peinture et la perspective. C’est durant ces années d’apprentissage à Florence que le jeune Léonard débuta l’esquisse de ses propres toiles, dont notamment l’Adoration des Mages, qu’il termina en 1481. Il avait alors 17 ans.

C’est à ses 26 printemps que son maître reconnut que son talent avait largement dépassé le sien. Il avait tout de l’artiste accompli, le monde lui appartenait. Néanmoins, il dut se confronter à un autre peintre et sculpteur extraordinaire, le non moins connu Michel-Ange, plus vieux d’une vingtaine d’année. Léonard parvint cependant à trouver rapidement un mécène à Milan où il demeura durant près de deux décennies.

Les machines volantes de de Vinci

Les machines volantes de de Vinci

Avide de savoir et curieux de tout, sa soif inextinguible le mena vers le monde de l’ingénierie et des sciences, et ce en parallèle de son travail d’artiste. Il commença à rédiger le Codex Atlanticus, un document comprenant plus d’un millier de feuilles. La majeure partie des inventions du génie italien y fut transcrite par ce dernier. Celles-ci étaient innombrables, beaucoup inachevées, la plupart d’entre elles terriblement visionnaires. Ces inventions touchaient plusieurs domaines allant de l’anémomètre à la machine volante en passant par l’ancêtre du tank ou encore le pont amovible.

Machine de guerre de Léonard de Vinci

Machine de guerre de Léonard de Vinci

Sa logique, sa démarche, son raisonnement et sa rigueur scientifiques et novatrices impressionnèrent grandement les savants de l’époque, et ce bien après sa mort. Le grand Galileo Galilei, dit Galilée, par exemple, s’en inspira grandement dans sa quête de la vérité. Ses recherches le menèrent à s’intéresser également à l’anatomie humaine en disséquant secrètement des cadavres, à l’instar d’Ambroise Paré. Ces pratiques étaient formellement interdites par la sainte Inquisition à l’époque et étaient passibles du bûcher, ce qui n’empêcha pas la science de percer davantage les arcanes du corps humain grâce au génie italien. La meilleure preuve de son intérêt pour l’anatomie demeure bien entendu l’Homme de Vitruve illustrant la complexe harmonie du corps humain.

L'Homme de Vitruve

L’Homme de Vitruve

C’est également à travers de cette oeuvre et de beaucoup d’autres que l’inventeur et mathématicien utilisa l’énigmatique nombre d’Or, symbole de la beauté. L’exemple le plus emblématique de cet emploi se retrouve avec sa peinture la plus célèbre : la Joconde. Le célèbre sourire de la Mona Lisa fut peint entre 1503 ou 1506, sur une commande de Franscesco del Giocondo représentant son épouse, Lisa Giocondo (Mona signifiant Madame en ancien italien).

La Joconde de Léonard de Vinci

La Joconde et le nombre d’Or

Véritable phare dans l’histoire de l’art, ce tableau du Louvre détient le mérite d’être connu de tous, la beauté fascinante de cette femme traversant les siècles. D’autres peintures fort célèbres lui sont attribuées, à l’instar de la Cène (1498), la Vierge, Saint-Anne et l’enfant Jésus (1508) ou de la Dame à l’hermine (1490).

Par ailleurs, en tant qu’écrivain, Léonard de Vinci n’était pas en reste. On lui attribue des milliers de notes qu’il rédigea durant toute son existence, dont beaucoup disparurent, victimes du temps. Très tôt, il prit l’habitude de les crypter. En effet, il était nécessaire d’utiliser un miroir et d’en lire le reflet pour que le texte devienne lisible.

Les carnets du génie italien

Les carnets du génie italien

La renommée d’un tel phénomène dépassa rapidement les frontières de l’Italie, et toute sa vie, Léonard de Vinci ne perdit jamais une once de sa célébrité dans toute l’Europe. En 1516, le grand Léonard entra au service de François Ier, humaniste et protecteur des sciences, qui demeura ébloui par tant de génie. Léonard établit par la suite des plans de châteaux pour le roi de France qui n’aboutiront jamais, car le vieil homme était alors fort atteint. Atteint d’une maladie perverse et d’une paralysie d’une de ses mains, il mourut le 2 mai 1519, dans son château d’Amboise.

Le maître ne s’était jamais marié, et on ne lui connaît aucun enfant. L’héritage qu’il laissa ne fut donc point destiné aux siens, mais à la civilisation entière et à la science.

Il avait 67 ans.

Citation de Leonardo da Vinci

Citation de Leonardo da Vinci

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Le nombre d’or, l’incarnation du mystère 1/2

Les arcanes du nombre d'or

Les arcanes du nombre d’or

 

Le nombre d’Or est un de ses mystères des mathématiques dont l’omniprésence ne cesse de surprendre et dont l’explication demeure à ce jour inconnue. Selon l’école Pythagoricienne, il fait partie de ces nombres sur lequel la voûte de l’univers repose.

De tout temps, ce nombre a brillé par sa présence et son utilisation dans des domaines aussi divers que la géométrie, l’architecture, la peinture, la musique, la biologie, l’astronomie … Philosophiquement parlant, le nombre d’Or serait l’incarnation mathématique de la beauté.

En d’autres termes, l’emploi de ce nombre dans une quelconque réalisation conduirait fatalement à une harmonie géométrique.

Le nombre d’Or, dit Phi, est un nombre irrationnel dont les premières décimales sont 1,618. Il correspond mathématiquement au rapport suivant :

Phi ou le nombre d'or

Phi ou le nombre d’or

Ce rapport provient de la solution positive de la résolution d’une équation basée sur le schéma suivant :

La section dorée

La section dorée

Il peut être utilisé afin de diviser une ligne en deux parts inégales de manière à obtenir la relation découverte par Euclide, père de la géométrie, dans son anthologie Les Éléments : b/a = a/(a+b).

Une fois correctement écrite, cette même relation s’avère être une équation du second degré dont une des deux solutions n’est autre que 1,618. On parle de section dorée.

Si phi porte cette appellation, c’est en hommage au sculpteur grec très connu Phidias (490-430 av J.C) qui bâtit le Parthénon, et qui utilisa maintes fois ce même rapport dans l’élaboration de son magnifique édifice. Toutefois, l’usage de ce nombre s’avère encore plus ancien que les Grecs. On le retrouve étrangement dans l’architecture de la Pyramide de Khéops, près de 2800 ans avant J.C.

Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci

Les recherches sur ce nombre mystérieux se sont poursuivies au cours des siècles, connaissant des avancées de plus en plus fracassantes. Un de ces progrès dans l’appréhension de phi eut lieu notamment au Moyen-Âge par le biais du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, ou Léonard de Pise (1175-1240) qui réussit à mettre en évidence une série mathématique en lien direct avec le nombre d’Or.

La Joconde de Léonard de Vinci

La Joconde de Léonard de Vinci

La Renaissance aura également apporté son lot de découvertes sur cette thématique avec son emploi dans diverses œuvres. On le retrouve dans les proportions de la Mona Lisa de Léonard de Vinci. Le mathématicien et moine franciscain Luca Pacioli emploie le terme de « Divine Proportion » pour qualifier ce nombre si extraordinaire.
C’est au tour de l’astronome Johannes Kepler (1571-1630) d’employer la périphrase de « joyau de la géométrie » à son égard.

Il faudra attendre le XXème siècle avec le diplomate et ingénieur roumain Matila Ghyka pour que le terme de « nombre d’or » apparaisse tandis que des artistes contemporains tels que Dali, Picasso ou Le Corbusier usent à foison de ce dernier dans leurs réalisations.

La question que l’on peut dès lors se poser n’est autre que la suivante : certes, ce nombre interviendrait maintes et maintes fois, mais de quelle manière ?

A cette interrogation, il serait possible d’y répondre par trois points :
– Le rectangle d’or.
– La spirale d’or.
– La suite de Fibonacci.

Le Parthénon et le nombre d'or

Le Parthénon et le nombre d’or

Commençons par le plus simple : le rectangle d’or. Il s’agit simplement d’un rectangle dont le rapport de la longueur sur la largeur est égal à 1,618. Il est omniprésent dans le Parthénon notamment, tout comme on le retrouve sur d’autres monuments grandioses : la Cathédrale Notre-Dame.

La Cathédrale Notre-Dame de Paris

La Cathédrale Notre-Dame de Paris

On peut effectivement observer des rectangles d’or au niveau des portes mais aussi au niveau des fenêtres. Il n’est cependant pas nécessaire de remonter si loin pour trouver des exemples, à l’instar du dessin de la pomme Apple.

Une pomme pas si ordinaire

Une pomme pas si ordinaire

Il s’avère que le rectangle d’or possède une propriété géométrique stupéfiante : il est possible d’imbriquer des rectangles d’or de taille plus petite à l’intérieur, de telle sorte à ce qu’une mise en abîme s’opère et qu’une spirale se dessine : c’est la spirale dorée. Cette même spirale qui suit la courbe de la coque du nautile et que l’on retrouve également dans les endroits les plus insoupçonnés.

La spirale d'or

La spirale d’or

La suite de Fibonacci repose quant à elle sur une suite arithmétique dont les premiers nombres sont les suivants : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …
En vérité, le terme suivant correspond à la somme des deux derniers termes, en l’occurrence 13 + 21 qui donne 34, et ainsi de suite.
Le plus surprenant dans cette suite, c’est le rapport de deux termes consécutifs. Plus on poursuit la suite, plus on se rapproche de phi.
Un exemple sera plus parlant :
– 1/1 = 1
– 3/2 = 1,5
– 5/3 = 1,67
– 21/13 = 1,615
– 233/144 = 1,61805 …

Chaque génération de lapins correspond à un nombre de la suite

Chaque génération de lapins correspond à un nombre de la suite

Pour la petite histoire, il s’agissait de la solution fournie par Léonard de Pise afin de pouvoir prévoir l’augmentation croissante de lapins au fur et à mesure des générations. Les nombres de cette suite sont de cette façon directement liés au nombre d’Or, et eux aussi sont omniprésents comme nous le verrons dans le prochain article traitant notamment sur le nombre d’Or dans les arts et la nature.

A la semaine prochaine !

L'omniprésence de Phi

L’omniprésence de Phi