Le nombre d’Or, l’incarnation du mystère 2/2

L'énigme de 1.618

L’énigme de 1.618

Et si la beauté était mathématique ?

Et si, nous-mêmes, nous possédions la section dorée ?

Le nombre d’Or, rappelons-le, est fort souvent assimilé à la représentation mathématique de la beauté. Ainsi que nous l’avons vu dans l’article de la semaine dernière, son utilisation a traversé les siècles, par sa présence dans les monuments les plus grandioses que le monde ait connu.

Pour les enquêteurs cherchant à percer le secret de la nature que sont les mathématiciens, cette omniprésence demeure une preuve à la fois lancinante et inexplicable de l’existence de φ et de ses propriétés.

Certains affirmeront que ce ne sont que de simples coïncidences. A cette affirmation, deux points méritent d’être soulignés afin de se faire sa propre opinion sur la question.

Le premier est le suivant : son utilisation implique souvent un résultat à la hauteur du mérite qu’on lui attribue.

L'Annonciation de Léonard de Vinci

L’Annonciation de Léonard de Vinci

Parlons notamment de peintures, nous avons déjà vu que Léonard de Vinci a employé des rectangles et des spirales d’Or dans sa Mona Lisa, toutefois cela ne s’arrête pas là. On le retrouve également dans d’autres œuvres emblématiques du célèbre peintre, notamment dans « l’Annonciation » ou « La Cène ».

La Vénus de Boticelli

La Vénus de Boticelli

Un autre peintre fort célèbre, Sandro Botticelli, le même qui éprouvait une vénération pour Dante Aligheri, a basé sa célèbre œuvre « La Naissance de Vénus » sur 1,618, comme vous pouvez le constater ci-contre.

Bien plus contemporain, Salvador Dali était également un fervent adepte du nombre d’Or, la géométrie du « Sacrement de la Dernière Cène » le prouve. D’autres artistes comme Seurat firent de même dans leurs diverses créations. Les peintres n’étaient pas forcément les seuls à employer φ dans le domaine des arts.

La Cène de Dali

La Cène de Dali

C’est notamment le cas de la musique, dans certaines symphonies de compositeurs comme Bach, Debussy ou Ravel, mentionnons entre autres le « Reflet dans l’eau ».

Une succession de 2 et 3 touches noires, encore Fibonacci !

Une succession de 2 et 3 touches noires, encore Fibonacci !

L’énigmatique et mystérieux luthier Antonio Giacomo Stradivari, davantage connu sous le nom de Stradivarius, a façonné ses instruments en se rapportant au nombre d’Or. Stradivarius, mondialement célèbre pour ses violons d’une sonorité incomparable et d’une fabrication restant encore aujourd’hui obscure, écrivit dans son carnet personnel les lignes suivantes : « Qui penserait que pour construire un violon, il faut d’abord tracer deux pentacles dans un cercle ? »

Dès lors, il est amusant de constater que l’emploi de la section dorée implique presque invariablement une œuvre dotée de beauté, qu’elle soit visuelle ou auditive.

La queue du caméléon

La queue du caméléon

Le deuxième point à souligner afin de bien appréhender la problématique insolite du nombre d’Or, c’est sa présence constante dans les merveilles de la nature.

La spirale d'Or d'un simple oeuf

La spirale d’Or d’un simple oeuf

Le meilleur exemple demeure bien entendu la spirale du nautile, comme nous l’avons vu dans le précédent article.

Les tentacules d'une pieuvre

Les tentacules d’une pieuvre

Toutefois, cela ne s’arrête pas là. On retrouve cette même spirale dans les endroits les plus insoupçonnés : depuis la queue du caméléon à la forme d’un œuf en passant par les tentacules de la pieuvre.

C’est là que Fibonacci et sa suite reviennent en force. En effet, beaucoup de végétaux renferment les nombres de la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …
C’est le cas des cœurs de tournesols, des écorces d’ananas ou encore des pommes de pin. Si on compte le nombre de spirales que ces derniers possèdent, dans le sens horaire et dans le sens inverse, on trouvera fatalement deux nombres consécutifs de la suite : (8; 13) ou (21; 13) par exemple.

21 et 34, encore le nombre d'Ot, sur une pâquerette cette fois

21 et 34, encore le nombre d’Ot, sur une pâquerette cette fois

Si vous n’êtes pas convaincus, livrez-vous à une petite expérience : la prochaine fois que vous rencontrerez une plante pourvue de feuilles, amusez-vous à en compter le nombre, puis comparez avec les termes de la suite de Fibonacci.
Il est probable, non pas inéluctable, mais probable que vous soyez surpris par votre découverte !

Toujours les nombres de Fibonacci !

Toujours les nombres de Fibonacci !

Et l’être humain, alors ? N’est-il pas un produit de la nature, lui aussi ?

Le spirale d'or sur le visage

Le spirale d’or sur le visage

Même le poing fermé renferme une spirale, curieux non ?

Même le poing fermé renferme une spirale, curieux non ?

Des faits troublants apparaissent afin de conforter ce postulat, car après tout, n’avons-nous pas 5 doigts à chacune de nos 2 mains, tout deux des nombres de la suite de Fibonacci?

Les proportions humaines sont, elles aussi, curieusement déroutantes dans ce domaine.

A une plus grande échelle, nous ne sommes pas non plus épargnés par le nombre d’Or, que ce soit dans l’aspect des cyclones aux spirales des galaxies.

L'ouragan et le nombre d'or

L’ouragan et le nombre d’or

Alors ? Convaincus par φ et son mystère ?

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Le Kraken

Le Kraken, l’angoisse des profondeurs

le Kraken, l'épouvante des mers

le Kraken, l’épouvante des océans

Issu de la mythologie scandinave médiévale, le Kraken était considéré comme un animal pour le moins étrange, frappé de gigantisme, mais plutôt inoffensif.

Sa taille était telle que personne n’a pu l’apercevoir dans son intégralité, et que lorsque son dos émergeait à la surface, on le confondait avec une île. Les descriptions quant à son apparence diffèrent de celles dont on a aujourd’hui l’habitude d’entendre : d’une forme plutôt ronde, le Kraken apparaissait comme aplati, muni de centaines de bras aussi larges que des troncs d’arbres, s’assimilant davantage à un crustacé qu’à un poulpe.

Le Kraken, créature d'origine scandinave

Le Kraken, créature d’origine scandinave

Pour les pécheurs de l’époque, il était plutôt considéré comme une bénédiction que pour un fléau des Dieux. En effet, tout comme animal marin de grande taille, le Kraken était accompagné dans son sillage de myriades de poissons. De ce fait, sa présence garantit toujours une bonne pêche.

Bien entendu, le risque de côtoyer une créature pareille était lors de sa remontée à la surface : elle pouvait alors créer des lames de fond et des tourbillons bien trop irrésistibles pour de simples barques de pêcheurs.

Toutefois, ce n’est qu’à l’époque moderne du XIXème siècle que sa notoriété allait en faire un monstre cruel, emportant avec lui les navires, et dévorant les naufragés.

Le Kraken, naufrageur de vaisseau

Le Kraken, naufrageur de vaisseau

En  effet, c’est à ce moment-là que le Kraken va devenir synonyme de pieuvre ou calamar géant.

L’imagination foisonnante des marins prit le relais afin de parachever l’avénement de sa triste réputation, à tel point que le Kraken devint l’incarnation même de la terreur que pouvaient éprouver les marins envers la mer.

Néanmoins, le côté réaliste de la chose n’est pas si éloigné de la vérité. En effet, les calamars géants existent réellement, vivant constamment dans les abysses. Leur découverte remonte à l’année 1857 sous le nom latin d’Architeuthisdux, et encore aujourd’hui, ces créatures continuent à fasciner le monde scientifique. Des traces de lutte sur des cachalots échoués permettent d’estimer la taille de certains d’entre eux à 36 mètres de longueur.

Quand la réalité dépasse la fiction …

Remarques :

  •  Dans 20 000 Lieues sous les Mers de Jules Verne, nous retrouvons cette pieuvre démesurée aux tentacules gigantesques attaquant le Nautilus.
  •  Le meilleur exemple contemporain demeure sans conteste sa présence dans la série Pirates de Caraïbes de Gore Verbinski, en l’occurrence dans le deuxième volet, le Secret du Coffre Maudit, principalement, ainsi que dans Jusqu’au bout du monde.